Milyen példák vannak a funkciók összetételére?

A függvény összeállításához egy másik funkciót kell beírni a másikba, hogy egy másik funkciót hozzon létre. Íme néhány példa.

1. példa: Ha #f (x) = 2x + 5 # és #g (x) = 4x - 1 #, határozza meg #f (g (x)) #

Ez azt jelentené, hogy beviszünk #G (X) # mert #x# belül #f (X) #.

#f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x-2 + 5 = 8x + 3 #

2. példa: Ha #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # és #g (x) = sqrt (3x) #, határozza meg #G (f (x)) # és adja meg a tartományt

tesz #f (X) # -ba #G (X) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

A (z) #f (X) # jelentése #x az RR-ben. A (z) #G (X) # jelentése #x> 0 #. Ezért a #G (f (x)) # jelentése #x> 0 #.

3. példa: ha #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # és #m (x) = sqrt (x + 1) #, keresse meg az értékét # ó (m (0)) #?

Keresse meg a kompozíciót, majd értékelje az adott ponton.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Gyakorlati gyakorlatok

Az alábbi gyakorlatokhoz: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) és h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Határozzuk meg #f (g (x)) #

b) Határozzuk meg #h (f (x)) #

c) Határozzuk meg #G (h (2)) #

Remélhetőleg ez segít és sok szerencsét!