Kérem, oldja meg a q 79-et?

Válasz:

A válasz #=17.5#

Magyarázat:

Legyen a köbös polinom

#p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Azután, #p (1) = 1 + b + c + d = 1 #, #=>#, # B + c + d = 0 #

# 2P (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1 #, #=>#, # 4b + 2c + d = -15 / 2 #

# 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d) = 1 #, #=>#, # 9b + 3c + d = -80 / 3 #

A gyökerek összege #p (X) # jelentése # S = -B #

Megoldás # B # ban,-ben #3# egyenletek

# {(B + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15 ° / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} #

#<=>#, # {(3b + c = -15 ° / 2), (8b + 2c = -80 / 3):} #

#<=>#, # {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} #

#<=>#, # {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 ° / 3):} #

#<=>#, # {(B = -35 ° / 6):} #

Ebből adódóan, # S = 35/6 #

és

# 3s = 35/2 = 17,5 #