Mi az y = -3x ^ 2 - 4x - 3 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Mi az y = -3x ^ 2 - 4x - 3 diszkrimináns, és mit jelent ez?
Anonim

Válasz:

-20

Magyarázat:

A négyzetes kifejezés általános formája # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, a diszkrimináns # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. Összehasonlítva az adott kifejezést az űrlappal, megkapjuk # a = -3 #, # b = -4 #, és # c = -3 #. Így a diszkrimináns # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 °.

Az egyenlet általános megoldása # f (x) = 0 # az ilyen kvadratikus kifejezést a # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Ha a diszkrimináns negatív, a négyzetgyök megadása képzeletbeli értékeket ad. Lényegében megértjük, hogy nincs igazi az egyenlet megoldásait # f (x) = 0 #. Ez azt jelenti, hogy a # y = f (x) # soha nem vágja le az x tengelyt. Mivel # a = -3 <0 #, a grafikon mindig az x tengely alatt van.

Ne feledje, hogy komplex megoldásaink vannak # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.