Válasz:
# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (- 1) (x - szín (piros) (4)) #
Vagy
#y = -x + 5 #
Magyarázat:
Mivel a problémában megadott egyenlet már lejtős-elfogó formában van, és a keresett vonal párhuzamos ezzel a vonallal, ugyanolyan meredekséggel fog rendelkezni, amit közvetlenül a megadott egyenletből tudunk levenni.
A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #
Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.
#y = szín (piros) (- 1) x + szín (kék) (1) #
Ezért a lejtő #COLOR (piros) (- 1) #
Most már használhatjuk a pont-lejtés képletet az egyenlet megtalálásához. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #
Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.
A lejtő és a pont helyettesítése:
# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (- 1) (x - szín (piros) (4)) #
Meg tudjuk oldani is # Y # ezt az egyenletet lejtős elfogás formában tegye:
#y - szín (piros) (1) = (szín (kék) (- 1) xx x) - (szín (kék) (- 1) xx szín (piros) (4)) #
#y - szín (piros) (1) = -x - (-4) #
#y - szín (piros) (1) = -x + 4 #
#y - szín (piros) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #
#y - 0 = -x + 5 #
#y = -x + 5 #
