Mi a különbség a lineáris mozgás grafikonja és a harmonikus mozgás grafikonja között?

A lineáris mozgást egy elmozdulás-idő grafikon ábrázolja, amelynek egyenlete egy # X = vt + x_0 # hol # x = szöveg (elmozdulás), v = szöveg (sebesség), t = szöveg (idő), x_0 = "kezdeti elmozdulás" #, ez értelmezhető # Y = mx + c #.

Példa - # X = 3t + 2 #/# Y = 3x + 2 # (a kezdeti elmozdulás 2 egység, és minden második elmozdulás 3-mal növekszik):

grafikon {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Harmonikus mozgással az objektum egyensúlyi pont körül oszcillál, és az egyenlet-idő grafikonként ábrázolható az # X = x_text (max) sin (OMEG + s) # vagy # X = x_text (max) cos (OmegaT + s) #, hol # x = szöveg (elmozdulás), x_text (max) = szöveg (maximális elmozdulás), omega = szöveg (szögsebesség), t = szöveg (idő), s = szöveg (fáziseltolás) #. Ez az egyenlet hasonló # Y = acos (bx + c) # vagy # Y = asin (bx + c) #.

Példa - # X = 3cos (10T-1) #/# Y = 3cos (10x-1) # (harmonikus mozgás, maximum 3 egység elmozdulásával, szögsebessége. t # 10text (rad s) ^ - 1 #és 1 fáziseltolás #text (radiánban) #:

grafikon {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}

Az y (x, t) = 2cos2π (10t-0,008x + 0,35) utazási harmonikus hullám esetében ahol x és y cm-ben és t értéke s. A 0,5 pont távolsággal elválasztott két pont oszcilláló mozgása közötti fáziskülönbség?

Hullámmozgás esetén a delta phi fázisbeli különbség és a delta x útvonal különbségei a következők: delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Összehasonlítva az adott egyenletet, y = a cos (omegat -kx), k = 2pi * 0,008, így delta phi = k * 0,5 * 100 = 2pi * 0,008 * 0,5 * 100 = 2,5 rad

Legyen f lineáris függvény, ha f (-1) = - 2 és f (1) = 4.Find egy egyenletet találunk az f lineáris függvénynek, majd y = f (x) grafikont a koordinátarácson?

Y = 3x + 1 Mivel f egy lineáris függvény, azaz egy vonal, amely szerint f (-1) = - 2 és f (1) = 4, ez azt jelenti, hogy áthalad (-1, -2) és (1,4 ) Ne feledje, hogy csak egy sor haladhat át két ponton, és ha a pontok (x_1, y_1) és (x_2, y_2), az egyenlet (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) és így az (-1, -2) és (1,4) -on áthaladó vonal egyenlete (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) vagy (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 és szorozva 6 vagy 3 (x + 1) = y + 2 vagy y = 3x + 1

Milyen fáziskülönbség van két egyszerű harmonikus mozgás között, amelyet x1 = A sin (omegat + pi / 6) és x2 = A cos omegat A. pi / 6 B. pi / 3 C. pi / 2 D. (2pi) / 3?

B> A cos omegat A-ként (pi / 2 + omegat) írható. Tehát, del phi = (pi / 2 + omegat -omegat-pi / 6) = pi / 3