Egy tartósított gyümölcslé 20% narancslé; a másik 5% narancslé. Hány liternyi keveréket kell összekeverni, hogy 15L legyen 17% narancslé?

Válasz:

12 liter 20% -os italt és 3 liter 5% -os italt

Magyarázat:

Mondjuk ezt #x# hány liter 20% italt tartalmaz.

És az # Y # az 5% -os ital literek száma.

Ebből az első egyenletet írhatjuk:

# X + y = 15 #, mint tudjuk, hogy összesen 15 liternek kell lennie.

Ezután írhatunk egy egyenletet a koncentrációhoz:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17 /, 100 * 15 #, ezúttal a koncentráció, és minden egyes egyenletben megtalálja a narancslé tényleges mennyiségét.

Ezután át kell alakítanunk az egyiket, hogy helyettesítsük, és az első egyenletet valószínűleg könnyebb átrendezni.

# X + y = 15 #

Távolítson el mindkét oldalról:

# X + y-y = 15-y #

# X = 15-y #

Ezután helyettesítse a második egyenletet az x értékre:

# 20/100-at (15-Y) + 5 / 100y = 17 /, 100 * 15 #

Bővítse és egyszerűsítse:

# 3-0.15y = 2,55 #

Ezután oldja meg # Y #:

# -0.15y = -0.45 #

# Y = 3 #

Ezután oldja meg #x#:

# X + y = 15 #

# X + 3 = 15 #

# X = 12 #

Tehát 12 liter 20% -os ital és 3 liter 5% -os ital.

Lisa 25% -os gyümölcslé lesz, ami tiszta gyümölcslé hozzáadásával egy 2 literes keverékhez, amely 10% -os tiszta gyümölcslé. Hány liter tiszta gyümölcslét kell hozzáadnia?

Hívjuk fel a talált összeget x Ekkor x + 2 L 25% -os lé leszel. Ez 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 tiszta lé lesz. Az eredeti 2 L már tartalmazott 0,10 * 2 = 0,2 gyümölcslé Szóval 0,25x + 0,3 gyümölcslé adtunk hozzá, de ez is x (x = 100% gyümölcslé) -> 0.25x + 0.3 = x-> 0.75x = 0.3-> x = 0,4 liter.

Egy konzervlé ital 25% narancslé; a másik 5% narancslé. Hány liternyi keveréket kell összekeverni, hogy 20 literes legyen, ami 6% narancslé?

1 liter 25% narancslé, 19 liter 5% narancslével keverve 20 liter 6% -os narancslé. Legyen x liter 25% narancslé (20 x) liter 5% narancslével, hogy 20 liter 6% narancslét kapjon. Tehát az adott feltétel szerint x * 0,25 + (20-x) * 0,05 = 20 * 0,06 vagy 0,25x-0,05x = 1,2-1 vagy 0,2x = 0,2 vagy x = 1:. (20-x) = 20-1 = 19 Ezért 1 liter 25% narancslé, 19 liter 5% narancslével keverve 20 liter 6% -os narancslé. [Ans]

Egy konzervlé ital 30% narancslé; a másik 55% narancslé.Hány liternyi keveréket kell összekeverni ahhoz, hogy 25L-t kapjon 18% -os narancslé?

Sajnos ez lehetetlen. Az első ital koncentrációja 30%, a második ital koncentrációja 55%. Mindkettő magasabb, mint a harmadik ital kívánt 18% -os koncentrációja.