A téglalap hossza 3 cm-rel több, mint a szélesség 3-szorosa. Ha a négyszög kerülete 46 cm, milyen méretűek a téglalapok?

A téglalap hossza 3 cm-rel több, mint a szélesség 3-szorosa. Ha a négyszög kerülete 46 cm, milyen méretűek a téglalapok?
Anonim

Válasz:

hossza = 18 cm, szélesség = 5 cm

Magyarázat:

Kezdjük úgy, hogy a szélesség = x, majd a hossz = 3x + 3

Most kerülete (P) # = (2xx "hossz") + (2xx "szélesség") #

# RArrP = színű (piros) (2) (3x + 3) + színű (piros) (2) (X) #

terjeszteni és gyűjteni a "hasonló kifejezéseket"

# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

Ugyanakkor a P is 46-nak felel meg, így egyenlővé tehetjük a P. 2 kifejezését.

# RArr8x + 6 = 46 #

kivonja a 6-at az egyenlet mindkét oldaláról.

# 8x + megszünteti (6) -Cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 #

az x-re való feloldáshoz mindkét oldalt 8-ra osszuk fel.

#rArr (Mégsem (8) ^ 1 x) / Mégse (8) ^ 1 = Törlés (40) ^ 5 / Mégsem (8) ^ 1rArrx = 5 #

Így a szélesség = x = 5cm és hossza = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm

jelölje be: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "így helyes." #