Mi a határ alulról?

Ha alulról van korlátja, akkor ez megegyezik a bal oldali határértékkel (negatívabb).

Ezt a következőképpen írhatjuk:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

a hagyományos helyett

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Ez azt jelenti, hogy csak azt vesszük figyelembe, hogy mi történik, ha a határértéknél alacsonyabb számmal kezdjük, és az irányból megközelítjük.

Ez általában érdekesebb egy darabfunkcióval. Képzeljünk el egy olyan függvényt, amelyet úgy definiálunk #y = x # mert #x <0 # és #y = x + 1 # mert #x> 0 #. El tudnánk képzelni, hogy 0 van egy kis ugrás. Úgy kell kinéznie:

graphx

A határérték # x-> 0 # alulról egyértelműen 0, míg felülről egyértelműen 1. Ez azt jelenti, hogy a határ nem létezik, és ugrásszünet van # X = 0 #.