Oldja meg az x-t az x plusz 1-nél 4-nél nagyobb x és 4-nél. Mekkora az x értéke?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Ezt az arányt a következőképpen írhatjuk:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Ezután keresztezhetjük a terméket vagy kereszthetjük az egyenletet:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Ezt most szabványos formában helyezhetjük el:

# x ^ 2 + 4x - szín (piros) (4x) - szín (kék) (4) = 4x - szín (piros) (4x) + 4 - szín (kék) (4) #

# x ^ 2 + 0 - szín (kék) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - szín (kék) (4) = 0 #

Ezután az egyenlet bal oldala a négyzetek különbsége, így a következő tényezőt tudjuk meghatározni:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Most, hogy megtalálja az értékeket #x# mindegyik kifejezést a bal oldalon oldjuk meg #0#:

1. megoldás

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - szín (piros) (2) = 0 - szín (piros) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

2. megoldás

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + szín (piros) (2) = 0 + szín (piros) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

A megoldások: #x = -2 # és #x = 2 #