Válasz:
# X = -2 + -2sqrt (5) #
Magyarázat:
Ez a négyzetes egyenlet a formában van # Ax ^ 2 + bx + c #, hol # A = 1 #, # B = 4 #, és # C = -16 #. A gyökerek megtalálásához az alábbi négyzetes képletet használhatjuk.
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#X = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#X = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# X = -2 + -2sqrt (5) #
Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
Az egyenlet gyökereinek megkereséséhez használhatjuk a négyzetes képletet. A négyzetes képlet:
mert # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, az értékek #x# amelyek az egyenlet megoldásait adják meg:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Behelyettesítve #1# mert # A #; #4# mert # B # és #-16# mert # C # ad:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64)) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # és #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # és #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # és #x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # és #x = -2 - 2sqrt (5) #
