Mi a poláris cisz forma?

Válasz:

A Polar cis forma egy komplex szám poláris formája:

#r (cos theta + i sin theta) #

gyakran rövidítve

# R # cisz # # Theta

Magyarázat:

Komplex szám # Z # mindig egyedülállóan felismerhető # A + ib #, hol #a, b RR-ben. Ez egy pontként értelmezhető # (a, b) # ban ben #RR xx RR #.

Bármely ilyen pontot is ábrázolhatunk poláris koordinátákkal # (r cos theta, r sin theta) # bizonyos sugárra #r> = 0 # és szög #theta az RR-ben.

A # pont (r cos theta, r sin theta) megfelel a komplex számnak:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Adott #z = a + ib #, kiszámíthatunk egy megfelelőt # R #, #cos theta # és #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Az egyik szép dolog #cos theta + i sin theta # Euler képlete:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Tehát a poláris cisz forma egyenértékű # re ^ (i theta) #