Mi a <-6,1,0> és <2,7,5> ponttermék?

Válasz:

#-5#

Magyarázat:

Két oszlop mátrix ponttermékének megkeresése # {A_1, b_1, c_1} # és # {A_2, b_2, c_2} # ha az egyenértékű összetevőket együtt szaporítjuk

# a * b = (a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2) #

#<-6,1,0> * <2,7,5> = ((-6*2)+1*7+0*5)#

#=-12+7 = -5#

Mi a <-1,1,2> és <-2, -8, -1> ponttermék?

A * b = -7 a = a__i + a_j + a_k b = b_i + b_j + b_k a * b = a_i * b_i + a_j * b_j + a_k * b_k a * b = (- 1 * -2) + (1 * -8) + (2 * -1) a * b = 2-8-1 a * b = -7

Mi a két vektor pontterméke? + Példa

A két vektor pontterméke egy skalár (szám). Például: v = i + j w = 2i + 2j Dot termék w * v = (2 * 1) + (2 * 1) = 4

Mi a két ortogonális vektor ponttermékének értéke?

Nulla A két vektor ortogonális (lényegében szinonimája a "merőleges"), ha és csak akkor, ha ponttermékük nulla. Két vec (v) és vec (w) vektor alapján a ponttermék geometriai képlete vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || VEC (w) || cos (theta), ahol || vec (v) || a vec (v), || vec (w) || nagysága (hossza) a vec (w) nagysága (hosszúsága), és a theta a köztük lévő szög. Ha a vec (v) és a vec (w) nem zéró, akkor ez az utolsó képlet nullával egyenlő, ha és csak akkor, ha a the