Mi a határérték 7 / (4 (x-1) ^ 2), mivel x megközelít 1?

Válasz:

Nézz le

Magyarázat:

Először írja át ezt #lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 #

most tényező # (X-1) ^ 2 # = # (X-1) (X-1) # = # X ^ 2-2x + 1 #

# Frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} #

most cserélje ki az x-et #-># 1

# {{{}} {4 (1) ^ 2 -2 (1) + 1 #

#7/3#

#Ezért lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6 #

Hogyan határozza meg az 1 / (x-4) határértéket, mivel x megközelíti a 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) így x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (X-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Hogyan határozza meg a (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) határértéket, mivel az x megközelíti a 2-?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Ha 2-et közelítünk 2-től balra 2-től 1,9-ig, 1.99..tc azt látjuk, hogy válaszunk nagyobb lesz a negatív irányba mutató negatív irányba. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Ha azt is ábrázolja, látni fogja, hogy amikor az x 2-et ér a bal oldali y-ből, anélkül, hogy kötve megy negatív végtelenre. Használhatja a L'Hopital szabályát is, de ugyanaz lesz a válasz.

Hogyan határozza meg a (x + 4) / (x-4) határértéket, mivel az x megközelíti a 4+ -et?

Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 ezért 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Mivel a lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 és a jobb oldali megközelítés minden pontja nagyobb, mint nulla, van: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo azt jelenti, hogy lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo