Válasz:
Csúcs: #(0.5,4.5)#
A szimmetria tengelye: #x = 0,5 #
Magyarázat:
Először is át kell alakítanunk # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # vertex formába, mert jelenleg szabványos formában van # (ax ^ 2 + bx + c) #. Ehhez ki kell töltenünk a négyzetet, és meg kell találnunk azt a tökéletes négyzetet, amely megfelel az egyenletnek.
Először is, az első két kifejezés közül 2-et vegyük figyelembe: # 2x ^ 2 és x ^ 2 #.
Ez lesz # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Most használja # X ^ 2-x # a négyzet befejezéséhez, hozzáadásához és kivonásához # (B / 2) ^ 2 #.
Mivel az x előtt nincs együttható, feltételezhetjük, hogy -1 a jel miatt.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) + 5 #
Ezt most binomiális négyzetként írhatjuk.
# 2 (x - 0,5) ^ 2-0.25 + 5 #
Meg kell szoroznunk a -0.25-et 2-re, hogy megszabaduljunk a zárójelektől.
Ez lesz # 2 (x-0,5) ^ 2-0,5 + 5 #
Ez egyszerűsíti # 2 (x-0,5) ^ 2 + 4.5 #
Végül a csúcsforma! Könnyen láthatjuk, hogy a csúcs #(0.5,4.5)#és a szimmetria tengelye egyszerűen a csúcs x koordinátája.
Csúcs: #(0.5,4.5)#
A szimmetria tengelye: #x = 0,5 #
Remélem ez segít!
Legjobbakat kívánom, Egy középiskolás diák
