Mi a távolság a (7,9,4) és a (3, -5,1) között?

Válasz:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Hadd fejezem be ezt.

Magyarázat:

#color (kék) ("1. lépés") #

#color (barna) ("Először vegye figyelembe az x, y" vízszintes síkot ")

Az e pont közötti szoros vonal képe az x, y síkra vetíthető. Ez a tengelyhez viszonyítva háromszöget képez.

Így a Pythagoras használatával meghatározhatja a vetítés hosszát ezen a síkon.

#color (kék) ("2. lépés") #

#color (barna) ("Most figyelembe vesszük a z tengelyt.") #

Az xy síkban lévő képet a háromszög és a z-tengely szomszédosnak tekintik, mint az ellenkezőjét. Ismét használhatja a Pythagorákat. Ezúttal az eredmény a pontok közötti távolság tényleges nagysága.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

L legyen a pontok közötti szoros vonal hossza.

Azután #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Megengedem, hogy dolgozzatok ki!