A folyó árama 2 mérföld / óra. A hajó egy 3 mérföldre visszafelé haladva 8 kilométerre indul vissza. Mi a csónak sebessége a vízben?

Válasz:

#3,737# mérföld / óra.

Magyarázat:

Legyen a csónak sebessége még vízben # V #.

Ezért a teljes út a felfelé és a lefelé irányuló rész összege.

A teljes megtett távolság tehát # X_t = 4m + 4m = 8m #

De mivel a sebesség = távolság / idő, # X = vt #, így arra következtethetünk

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mérföld / óra

és így írjon:

# X_T = x_1 + x_2 #

# ennélfogva v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

# ennélfogva 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Is, # T_1 + t_2 = 3 #.

Továbbá, # t_1 = 4 / (v-2) és t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (V-2) + 4 / (V + 2) = 3 #

# (ezért 4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Ez a négyzetes egyenlethez vezet v, # 3V ^ 2-8v-12 = 0 #, amely a hozamok megoldása után # v = 3,737 vagy v = -1,07 #.

Nyilvánvaló, hogy ez utóbbi lehetetlen, és így # V = 3.737 # az egyetlen megvalósítható megoldás.