Válasz:
Magyarázat:
Válasz:
Magyarázat:
Az első lépés a nevező befolyásolása.
# x ^ 2 + 6x = x (x + 6) # Mivel ezek a tényezők lineárisak, a részfrakciók számlálói az A és B konstansok lesznek.
és így:
# (x + 1) / (x (x + 6)) = A / x + B / (x + 6) # x (x + 6) szorozva
x + 1 = A (x + 6) + Bx ……………………………….. (1)
A cél most az, hogy megtaláljuk az A és B értéket. Figyeljük meg, hogy ha x = 0. a B kifejezés nulla lesz, és ha x = -6, akkor az A kifejezés nulla.
hagyjuk, hogy x = 0 (1): 1 = 6A
#rArr A = 1/6 # hagyjuk, hogy x = -6 (1): -5 = -6B
#rArr B = 5/6 #
#rArr (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) = (1/6) / x + (5/6) / (x + 6) # Integrálható:
# 1 / 6int (dx) / x + 5/6-os (dx) / (x + 6) #
# = 5 / 6ln | x | + 5 / 6ln | x + 6 | + c #
Hogyan integrálja az int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) részfrakciókat?
Részleges töredékként meg kell bomlnia (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)). Olyan a, b, c-t keres az RR-ben, hogy (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x -6) + c / (x + 4). Megmutatom neked, hogyan találhatsz csak egyet, mert b és c pontosan ugyanúgy találhatók meg. Mindkét oldalt x + 3-mal szaporítjuk, ez eltűnik a bal oldali nevezőből, és megjelenik a b és c mellett. (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). Ezt x-3-nál érté
Hogyan integrálja az int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) részfrakciókat?
Int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o Állítsa be az egyenletet az A, B, C int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) változók megoldásához) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Először oldjuk meg az A, B, C (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ) ^ 2) = A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Egyszerűsítés (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-
Hogyan integrálja az int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) részfrakciókat?
3/119 ln | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Ezt találtam! Nyugodtan javítson meg, ha tévedek! A munkám csatolt