Két azonos létrát helyezünk el az ábrán látható módon, vízszintes felületen. Az egyes létrák tömege M és hossza L. Egy m tömegtömb a P csúcsponttól függ. Ha a rendszer egyensúlyban van, keresse meg a súrlódás irányát és nagyságát?

Válasz:

A súrlódás vízszintes, a másik létra felé. A nagysága # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = a létra és a magasság közötti szög a vízszintes felületre,

Magyarázat:

A #triangle #A PAN egy derékszögű #háromszög#, amelyet egy létra PA és a PN magassága a vízszintes felület képez.

Az egyensúlyi függőleges erők egyenlő reakciók R, amelyek kiegyensúlyozzák a létrák súlyát és a P. csúcs súlyát.

Tehát 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Az F és F egyenlő vízszintes súrlódások, amelyek megakadályozzák a létrák csúszását, befelé és egyensúlyban vannak egymással, Megjegyezzük, hogy R és F az A-nál, és a létrák PA, Mg súlya közepén hat, ha a létra. A mg csúcstömege a P.

A létrán lévő erők P csúcspontjainak pillanatokkal való felvétele, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.Használja (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Ha F a korlátozó súrlódás és # # Mu a vízszintes felület súrlódási tényezője, t

F = # # MuR..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..