Melyek azok a két egész szám, amelyek között az sqrt150 négyzetgyökér?

Melyek azok a két egész szám, amelyek között az sqrt150 négyzetgyökér?
Anonim

Válasz:

#12# és #13#

Magyarázat:

Vegye figyelembe, hogy:

#12^2 = 144 < 150 < 169 = 13^2#

Ennélfogva:

# 12 <sqrt (150) <13 #

Közelíthetjük a négyzetgyökét #150# az alábbiak szerint lineárisan interpolálva:

#sqrt (150) ~ ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12,24 #

Azt hiszem, ez pontos lesz #1# tizedesjegy.

A számológép azt fogja mondani, hogy:

#sqrt (150) ~~ 12.2474487 #

ami egy kicsit közelebb van #12.25#.