Válasz:
Ehhez a négyzeteshez #Delta = 17 #, ami azt jelenti, hogy az egyenletnek két különálló valós gyökere van.
Magyarázat:
Az általános formában írt kvadratikus egyenlethez
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
a döntő egyenlő
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
A négyszög így néz ki
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, ami azt jelenti, hogy az Ön esetében
# {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
Az egyenlet meghatározója tehát egyenlő lesz
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = szín (zöld) (17) #
Amikor #Delta> 0 #A kvadratikusnak két különálló valódi gyökere lesz az általános formában
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Mert a diszkrimináns nem tökéletes négyzet, a két gyökér lesz irracionális számok.
Az Ön esetében ez a két gyökér lesz
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
