Mi a 4x ^ 2-4x + 1 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Válasz:

Egy egyenlet megkülönböztetője egy kvadratikus egyenlet gyökereinek természetét mutatja, mivel az a, b és c racionális számok.

# D = 0 #

Magyarázat:

A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # a képlet adja meg # B ^ 2 + 4ac # a négyzetes képlet;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

A diszkrimináns valójában megmondja egy kvadratikus egyenlet gyökereinek természetét, vagyis az x-intereptívek számát, amely egy kvadratikus egyenlethez kapcsolódik.

Most van egy egyenletünk;

# 4x ^ 2-4x + 1 = 0 #

Most hasonlítsa össze a fenti egyenletet négyzetes egyenlettel # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kapunk # a = 4, b = -4 és c = 1 #.

Ezért a (D) diszkriminánsot a;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

Ezért egy adott egyenlet megkülönböztetője 0.

Itt a diszkrimináns 0, vagyis # B ^ 2-4ac = 0 #, ezért csak egy igazi gyökér van.

Kösz