Az 5-ös értékkel megnövelt szám tízszer nagyobb, mint egy-egy alkalommal csökkentett szám. Mi a szám?

Válasz:

A szám lehet kevesebb, mint #3#.

Magyarázat:

Ezt az állítást algebrai módon lehet kifejezni:

#Rightarrow 10-szer x + 5> 12-szer x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Nézzük kivonjuk # 10 x # az egyenlet mindkét oldaláról:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Ezután adjunk hozzá #1# mindkét oldalra:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Most osztjuk meg mindkét oldalt #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#Ezért x <3 #

Válasz:

A szám nem fix számérték. Ehelyett a szám olyan szám, amely kevesebb, mint #3#.

Magyarázat:

A leggyakoribb matematikai trükk az, hogy egy változót ismeretlen értéket képvisel. Itt "a szám" az ismeretlen értékünk. Ezért mi

enged # N # = a probléma száma

Miután beállítottuk a változónkat és meghatároztuk, hogy mit képvisel, továbbmegyünk és használhatjuk a változót a rendeltetésszerűen. A probléma szavait a matematika nyelvére konvertáljuk:

"Tízszer nagyobb szám #5# 12-szer nagyobb, mint egy számmal csökkent. ” #=># # 10N + 5gt12n-1 #

Most, hogy egyenlőtlenségünk van, mozgassuk a változó kifejezéseket balra és az összes numerikus kifejezést jobbra:

# 10N + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Most megoszthatjuk mindkét oldalt #-2#, kapcsolja be az egyenlőtlenséget, és szerezze be # N #:

# # Nlt3