If2m ^ 2 = p ^ 2 Bizonyítsuk be, hogy 2 a p tényezője?

Válasz:

# "Lásd a magyarázatot" #

Magyarázat:

# "Tegyük fel, hogy p páros, így a 2 nem p. Tényező."

# "Ezután a p 2n + 1-ben írható." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "Most" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "mod 2 = 1," #

# "így" p ^ 2 "páratlan." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "lehetetlen, mivel a" 2 m ^ 2 "páros." #

# "Ezért a feltételezésünk, hogy p páratlan, hamis, ezért p kell egyenletesnek kell lennie." #

# "Az is lehet, hogy a" #.

#"egyedi:"#

# p ^ 2 "tartalmaz 2-et a fő faktorizációjában." #

# "Ezért" p "is tartalmaz 2-et a fő faktorizációban négyzetként" #

# # egy szám azonos elsődleges faktorizálással rendelkezik, de a "#

# "exponensek megduplázódtak."

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!

A természetes számot csak 0, 3, 7 írja. Bizonyítsuk be, hogy egy tökéletes négyzet nem létezik. Hogyan bizonyíthatom ezt az állítást?

A válasz: Minden tökéletes négyzet vége 1, 4, 5, 6, 9, 00 (vagy 0000, 000000 stb.) Egy szám, amely 2-es, színes (piros) 3, színes (piros) 7, 8 és csak szín (piros) 0 nem tökéletes négyzet. Ha a természetes szám ezekből a három számból áll (0, 3, 7), elkerülhetetlen, hogy a számnak az egyikben kell véget érnie. Olyan volt, mintha ez a természetes szám nem lehet tökéletes tér.

A vízszintes alap egyik végéből a részecskéket egy háromszög fölé dobják, és a csúcsot a talaj másik végéhez érik. Ha az alfa és a béta az alapszögek, és a teta a vetítési szög, bizonyítsuk, hogy a tan theta = tan alfa + tan béta?

Tekintettel arra, hogy egy részecske a vetítési szöggel van dobva egy háromszög DeltaACB-n keresztül az AB-tengely mentén elhelyezkedő vízszintes alap AB egyikének végétől, és végül a bázis másik végéhez, a C csúcsához (x, y) Legyen u a vetítés sebessége, T a repülés ideje, R = AB a vízszintes tartomány és t a részecske által a C (x, y) -nél elérendő idő. A vetítés sebességének vízszintes összetevője - > ucostheta A vetít&#