Kérdés # 059f6 - Számítás 2024

Válasz:

#f (x) = sum_ (k = 1) ^ oo (-1) ^ (k) (xsin (x-1) -2kcos (x-1)) / ((2k!)) (x-1) ^ (2k) + sum_ (k = 1) ^ oo (-1) ^ k ((2k + 1) sin (x-1) + xcos (x-1)) / ((2k + 1)!) (X- 1) ^ (2k + 1) #

Magyarázat:

A funkció Taylor fejlesztése # F # nál nél # A # jelentése #sum_ (i = 1) ^ (oo) f ^ ((n)) (a) / (n!) (xa) ^ n = f (a) + f '(a) (xa) + f ^ ((2)) (a) / (2) (xa) ^ 2 + … #.

Ne feledje, hogy ez egy hatalmi sorozat, így nem feltétlenül közeledik # F # vagy akár máshol is konvergál, mint # X = A #.

Először szükségünk van a # F # ha meg akarjuk próbálni a Taylor sorozat valódi képletét írni.

A kalkulus és egy indukciós bizonyíték után ezt mondhatjuk #AAk NN-ben: f ^ ((2k)) (x) = (-1) ^ (k + 1) 2kcos (x-1) + (-1) ^ (k) xsin (x-1) # és #f ^ ((2k + 1)) (x) = (-1) ^ k ((2k + 1) sin (x-1) + xcos (x-1)) #.

Tehát néhány durva és kis egyszerűsítés után úgy tűnik, hogy a Taylor sorozat # F # jelentése #sum_ (k = 1) ^ oo (-1) ^ (k) (xsin (x-1) -2kcos (x-1)) / ((2k!)) (x-1) ^ (2k) + összeg_ (k = 1) ^ oo (-1) ^ k ((2k + 1) sin (x-1) + xcos (x-1)) / ((2k + 1)!) (x-1) ^ (2k 1) #.

Három barát értékesít elemeket sütés közben. Május 23,25 dollárt értékesít kenyérrel. Az Inez ajándékcsomagokat értékesít és 100-szor annyi, mint május. Jo értékesíti a pitét, és az Inez készpénzének egytizedét teszi ki. Mennyi pénzt csinál minden barát?

Inez = 2325 dollár Jo = $ 232.50 Már tudjuk, hogy mennyi májust keres, ami 23,25 dollár volt. Mivel Inez 100-szor annyit keres, mint május, 23,25-ször 100 = 2325-et teszünk. Ezért az Inez $ 2325-t kap. És Jo számára, aki az Inez által felhasznált pénz egytizedét teszi ki, 2325x1 / 10 = 232,5. Ezért Jo 232,50 dollárt tesz

Jill évente 40 000 dolláros fizetést kap, plusz 15% jutalékot a teljes értékesítésért. A Shonda 55.000 dolláros éves fizetést és 10% jutalékot kap a teljes értékesítésért. Ha Jill és Shonda mindegyikének 750 000 dolláros értékesítése van, akkor mennyi jövedelem jut a Jill számára az évre?

Jill 22,500 dollár több jövedelmet szerzett az évre. A teljes bevétel képlete: T = b + r * s ahol T a teljes bevétel, b az alapbér, r a jutalék mértéke és s az értékesítés. Ne feledje, hogy az x% x / 100-ra írható. Először számítsuk ki Jill teljes bevételét, és hívjuk J: J = $ 40,000 + 15/100 * 750 000 $ J = $ 40,000 + 15 * $ 7,500 J = $ 40,000 + $ 112,500 J = $ 152,500 Aztán kiszámíthatjuk a Shonda összes bevételét és hívhatjuk meg S: S = $ 55,000 + 10/100 * $

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés