Egy doboz, amelynek kezdeti sebessége 3 m / s, felfelé mozog egy rámpán. A rámpa kinetikus súrlódási együtthatója 1/3 és (pi) / 3 lejtés. Milyen messze van a rámpa a doboz?

Itt, mivel a blokk tendenciája felfelé mozog, így a súrlódási erő együtt fog működni a sík mentén lévő tömegének összetevőjével a mozgás lassítására.

Tehát a sík mentén lefelé ható nettó erő # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Tehát a nettó lassulás lesz # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Tehát, ha felfelé mozog a sík mentén # # Xm akkor írhatunk,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (Használatával, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # és a maximális távolság elérése után a sebesség nulla lesz

Így, # X = 0,45 m #

Válasz:

A távolság # = 0.44m #

Magyarázat:

Az irány felfelé és a síkkal párhuzamosan pozitív # ^+#

A kinetikus súrlódási tényező # Mu_k = F_r / N #

Ezután az objektum nettó ereje

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Newton második mozgási törvénye szerint

# F = m * a #

Hol # A # a doboz gyorsulása

Így

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

A kinetikus súrlódási tényező # Mu_k = 1/3-#

A gravitáció miatti gyorsulás # G = 9.8ms ^ -2 #

A rámpa lejtése # Téta = 1 / 3pi #

A gyorsulás # A = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

A negatív jel lassulást jelez

Alkalmazza a mozgás egyenletét

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2AS #

A kezdeti sebesség # U = 3 ms ^ -1 #

A végső sebesség # V = 0 #

A gyorsulás # A = -10.12ms ^ -2 #

A távolság # S = (V ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #