Mi az y = -x ^ 2 + 7x + 5 csúcs, fókusz és irányvonal?

Válasz:

Csúcs #(7/2, 69/4)#

Fókusz #(7/2,17)#

direktrixszel # Y = 35/2 #

Magyarázat:

Adott -

# Y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Ez a parabola kinyílik, mert a formában van

# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Konvertáljuk az adott egyenletet ebben a formában

# -X ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -X ^ 2 + 7x = y-5 #

# X ^ 2-7x-es = -y + 5 #

# X ^ 2-7x-es + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1/4 # A fókusz és a csúcs közötti távolság és a csúcs és a Directix közötti távolság is.

Csúcs #(7/2, 69/4)#

Fókusz #(7/2,17)#

direktrixszel # Y = 35/2 #