Mi az abszolút (3x-1) = x + 5?

Válasz:

#x = {-1; 3} #

Magyarázat:

Az első dolog, amit itt észre kell vennünk, az, hogy a kifejezés az egyenlet jobb oldalán található pozitívnak kell lennie mert az a abszolút érték a kifejezést # 3x-1 #.

Tehát minden olyan megoldás, amely nem felel meg a feltételnek

# x + 5> = 0 azt jelenti, x> = - 5 #

lesz idegen oldat.

Ennek az egyenletnek két lehetőségét kell figyelembe vennie

• # (3x-1)> 0 #, ami azt jelenti

# | 3x-1 | = 3x-1 #

és az egyenlet lesz

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = szín (zöld) (3) #

• # (3x-1) <0 #, ami azt jelenti

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

és az egyenlet lesz

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = szín (zöld) (- 1) #

Mivel mindkét érték megfelel a feltételnek #X> = - 5 #, mindkettő érvényes megoldás az egyenletre.