Melyek a valós megoldások száma az egyenlethez: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Válasz:

#0#

Adott:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Nem szívesen csinálok több aritmetikát, mint amennyi szükséges a frakcióknál. Tehát szorozzuk meg az egész egyenletet #3# megkapja:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(amely pontosan ugyanaz a gyökere)

Ez a szabványos formában van:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

val vel # A = 1 #, # B = -15 # és # C = 87 #.

Ez diszkrimináns #Delta# a képlet alapján

# Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Mivel #Delta <0 # ez a négyzetes egyenletnek nincs igazi gyökere. Komplex konjugált pár nem valós gyökerekkel rendelkezik.