Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 2 / 7x-re, ami áthalad (-2,9)?

Válasz:

# Y = -7 / 2x + 2 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# y = 2 / 7x "ebben a formában van" #

# "lejtővel m" = 2/7 "és" b = 0 #

# ", ha egy m sor egyenletét adjuk, akkor a" #

# "egyenlete egy merőleges vonalnak" #.

# • színű (fehér) (x) M_ (szín (vörös) "merőleges") = - 1 / m #

#rArrm _ ("merőleges") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy b helyettesítőt találjon" (-2,9) "részleges egyenletbe" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrolor (piros) "merőleges egyenlet" #

Válasz:

Lásd az alábbi részleteket

Magyarázat:

Az egyenes vonal általános egyenlete # Y = mx + n #

ahol m a lejtő, n pedig y-metszés

Azt is tudjuk, hogy ha m a lejtő, akkor # -1 / m # a megadott vonalra merőleges vonal meredeksége. Esetünkben van

# M = 2/7 #, és # N = 0 # majd a merőleges meredekség #m '= - 7/2 #

A reuqested egyenlet # Y = -7 / 2x + n #

Nem tudjuk, mi az n érték, de azt kérik, hogy egy vonalat merőlegesen haladjanak át #(-2,9)#, Akkor ez a pont teljesíti a vonalegyenletet. Azt jelenti # 9 = -7/2 · (-2) + n #

Az általunk talált kifejezések átültetése # N = 2 #. Végül az egyenlet

# Y = -7 / 2x + 2 #

Lásd az alábbi ábrát (A az adott pont)