Mi az egységvektor, amely ortogonális a (3i + 2j - 3k) és (i - j + k) síkot tartalmazó síkkal?

Válasz:

{n} _ {AB} = -1 / qrt {62} ({i} +6 {j} +5} {{}}

Magyarázat:

Az egységvektor merőleges a két vektorot tartalmazó síkra # VEC {A _ {}} # és # VEC {B _ {}} # az:

# {{}} {{}} {{}} {{}} # {{}}

# {{{__}} = 3 {{}} 2 {{}} {{}} {{}} {{{{}} = {{}} h {j} + {{}}

# {{_ _ {}} idősebb {{__}} = - ({{}} {6} {j} +5 {{}};

# | Vec {A _ {}} alkalommal vec {B _ {}} | = sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} #

{n} _ {AB} = -1 / qrt {62} ({i} +6 {j} +5} {{}}.