Kérdés # e0f39

Kérdés # e0f39
Anonim

Válasz:

A legalapvetőbb modell az idealizált hidrogénatom. Ez más atomokra is általánosítható, de ezeket a modelleket nem oldották meg.

Magyarázat:

Egy atom a legalapvetőbb formája a pozitív töltésű nehéz részecske (a mag), amely negatívan töltött könnyű részecskékkel mozog körülötte.

A lehető legegyszerűbb modell esetében feltételezzük, hogy a mag olyan nehéz, hogy az eredeti helyzetben marad. Ez azt jelenti, hogy nem kell figyelembe vennünk a javaslatot. Most maradtunk az elektronokkal. Ez az elektron mozgatja a feltöltött mag elektromos mezőjét. Ennek a területnek a természetét a klasszikus elektrosztatika adja.

Végül figyelmen kívül hagyjuk az elektron spinje által okozott relativisztikus hatásokat és hatásokat, és csak egy feltöltött részecske marad el egy elektromos mezőben.

Most azonosítunk egy hullámfunkciót az elektronral #Psi (vecr, t) #. A fent leírt modellt a Schrödinger-egyenlet felírásához használjuk.

# Iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

A potenciális energiaidő #V (vecr) # a Coulombs-törvényből származnak. Az elektronra ható erőt a

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

hol # Q # az elektron és a mag töltésének abszolút értéke.

A potenciált a következő helyettesíti #gamma# a végtelenből érkező út, ahol a potenciál van #0#, nak nek # # Vecr:

#V (vecr) = - int_gammavecF (VEC) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2DS = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Itt használtuk # R = || vecr || #.

Ez ad nekünk:

# Iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

Szerencsére számunkra lehetőség van az energia sajátosságainak és értékeinek meghatározására, azaz funkciókra #psi (vecr) # és értékek # E # formában

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = EPSI (vecr, t) #

Ezek a megoldások meglehetősen unalmasak ahhoz, hogy írjanak le, ezért csak akkor teszem ezt meg, amikor megkérdezel, de a lényeg az, hogy megoldjuk ezt.

Ez energiás spektrumot biztosít számunkra a hidrogénhez, valamint az egyes energiákhoz tartozó hullámfüggvényeket, vagy a hidrogénatom orbitáit.

Sajnos a bonyolultabb atomok esetében ez már nem teszi meg a munkát, mivel ha több atomja van, akkor erővel is hatnak egymásra. Ez a plusz persze a lendület és az elektronmagmag potenciális terminusa sok extra feltételt ad a Schrödinger egyenletben, és eddig senki sem tudta pontosan megoldani. Van azonban módja a megoldás közelítésére. Amit itt nem fogok mutatni.