Hogyan találja meg az y = e ^ (x ^ (1/2)) származékát?

Hogyan találja meg az y = e ^ (x ^ (1/2)) származékát?
Anonim

Válasz:

# E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Magyarázat:

A helyettesítés itt óriási segítséget jelentene!

Mondjuk ezt # x ^ (1/2) = u #

Most, #y = e ^ u #

Tudjuk, hogy a # E ^ x # jelentése # E ^ x # így;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # a láncszabály használatával

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Most dugja be # (Du) / dx # és # U # vissza az egyenletbe: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #