Mi a 2x ^ 2 + x - 1 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Válasz:

Megoldás 2x ^ 2 + x - 1 = 0

Magyarázat:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Ez azt jelenti, hogy 2 igazi gyökere van (2 x-elfogás)

#x = -b / (2a) + - d / (2a).

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 és #x = 1/2 #

Válasz:

A diszkrimináns #9#.

A pozitív diszkrimináns azt jelenti, hogy két igazi gyökere van (x-elfogás).

Továbbá, mivel a diszkrimináns tökéletes négyzet, a két gyökér racionális.

Magyarázat:

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # egy kvadratikus egyenlet # Ax ^ 2 + bx + c #, hol # a = 2, b = 1 és c = -1 #.

A diszkrimináns képlete # "D" #, a négyzetes képletből származik, #X = (- b + -sqrt (szín (vörös) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

A pozitív diszkrimináns azt jelenti, hogy két igazi gyökere van (x-elfogás).

Mivel a diszkrimináns tökéletes négyzet, a két gyökér is racionális.

Forrás: