Két barát egy nappalit fest. Ken 6 órán belül képes egyedül festeni. Ha Barbie egyedül dolgozik, 8 órát vesz igénybe. Meddig fog együtt dolgozni?

Legyen, a teljes munka #x# összeg.

Szóval, ken #x# munka mennyisége # 6 óra #

Tehát, # 1 óra # Meg fogja csinálni # X / 6 # munka mennyisége.

Barbie most #x# munka mennyisége # 8 óra

Tehát, # 1 óra # ő teszi # X / 8 # a munka mennyisége.

Hagyja, munka után #t óra # együtt a munka befejeződik.

Szóval #t óra # Ken nem # (Xt) / 6 # a munka mennyisége és Barbie # (Xt) / 8 # munka mennyisége.

Tisztán, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Vagy, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Így, # t = 3,43 óra #

Válasz:

Részletes megoldást adva, hogy láthassa, honnan származik minden.

# 3 "óra és" 25 5/7 "perc" larr "Pontos érték" #

# 3 "óra és" 26 perc "# a legközelebbi percig

Magyarázat:

Az emberek különböző arányban dolgoznak. Tehát a különböző emberek által a meghatározott munka elvégzéséhez szükséges idő is más lesz. Ezt kell modelleznünk

Legyen a feladat teljesítéséhez szükséges teljes munka mennyisége # W #

Hagyja, hogy Ken órája legyen # # W_k

Legyen Barbie munkaórája óránként # # W_b

Hagyja a teljes időt együtt dolgozni lenni # T #

Ha Ken saját maga dolgozik, akkor a teljes feladatot 6 személyben tudja elvégezni

# "munkamenet" xx "idő = végzett munka." …………. egyenlet (1) #

#COLOR (fehér) ("ddd") w_kcolor (fehér) ("dddd") xxcolor (fehér) ("ddd") 6color (fehér) ("d") = színű (fehér) ("ddd") W #

Így # w_k = W / 6 ……………………… egyenlet (2) #

Ha Barbie egyedül dolgozik, a teljes feladatot 8 órán belül elvégezheti

A fenti módszerrel

# W_b = W / 8 …………………… egyenlet (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Fontolgat #Eqn (1) # de kombinálják a két munkamennyiséget #Eqn (2) + egyenlethez (3) #

# szín (fehér) ("d") (w_bxxt) szín (fehér) ("d") + szín (fehér) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Tényezzük ki a # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = w #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "óra" #

# t = 3 3/7 "óra" larr # Pontos érték

# t = 3 "óra és" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "óra és" 25 5/7 "perc" larr "Pontos érték" #

Válasz:

#3 3/7# óra vagy #3# óra és #26# percek

Magyarázat:

Először is megtudja, hogy a feladat melyik töredéke teljesülne #1# óra.

Ken befejezi #1/6# a feladatot #1# óra.

Barbie befejeződik #1/8# a feladatot #1# óra.

Ha együtt dolgoznak, egy óra múlva befejeződnek:

#1/6 +1/8# a festési feladat.

#= (4+3)/24 = 7/24# a frakció egy órán belül befejeződött.

Tehát az egész feladat befejezéséhez #(24/24)# meg kell osztanunk:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# órák.

Ez leegyszerűsíti #3 3/7# órák

Melyik könnyebb megadni #3# óra és # 3/7 xx60 # percek

# = 3 "óra" és 25 5/7 # percek

vagy # 3 "óra" és 26 # percek