Mi az y = x ^ 2 + 4x + 16 csúcsforma?

Válasz:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

A négyzetes egyenlet standard formája:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

A csúcsforma: # y = (x - h) ^ 2 + k # ahol (h, k) a csúcs koordinátái.

Az adott funkcióhoz #a = 1 #, #b = 4 #, és #c = 16 #.

A csúcs x-koordinátája (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

és a megfelelő y-koordinátát az x = - 2 helyettesítésével találjuk:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

a csúcs koordinátái (- 2, 12) = (h, k)

a. t # y = x ^ 2 + 4x + 16 # akkor az:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

jelölje be:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #