Hogyan különböztet meg (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) a hányadosszabály használatával?

Hogyan különböztet meg (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) a hányadosszabály használatával?
Anonim

Válasz:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #

Magyarázat:

enged #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

A hányados szabály azt mondja nekünk, hogy a # (U (x)) / (v (x)) # jelentése # (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. Itt hagyd #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 # és #v (x) = sqrt (x-3) #. Így #u '(x) = 2x - 6 # és #v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

Most alkalmazzuk a hányados szabályt.

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #