Hogyan vázolja fel az y = 3 (x-2) ^ 2-1 grafikonját és írja le az átalakítást?

Válasz:

A gráf átalakítása: Váltás 2 egységre a megfelelő irányban (vagy a pozitív x irány felé).

Nézze meg a grafikon magyarázatát.

Magyarázat:

enged #f (x) = 3x ^ 2-1 #

Ez azt jelenti #f (X-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 #

Ezért a grafikon #f (X-2) # a POSITIVE x-irányban 2 egységre vált, mivel ez x-2.

Így a grafikon #f (X-2) # lenne a grafikon #f (X) # jobbra két egységre tolódott.

Így a grafikon #f (X-2) # úgy néz ki, mint:

grafikon {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

Hogyan vázolja fel az y = (- x-2) ^ 2 grafikonját és írja le az átalakítást?

Először a binomiális szorzást kell használni (FOIL). Sokan csak elosztják a négyzetet a zárójelben lévő kifejezésen, de ez helytelen. Tehát, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Tehát, x ^ 2 + 4x + 4 Ez egy parabola, amely megnyílik fel. A parabola csúcspontjának x koordinátáját a {-b} / {2a}, így a {-4} / {2 * 1} = - 2 az y koordinátának a csúcshoz való csatlakoztatásához illessze be a -2-et az egyenleted: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Tehát a csúcs ért&

Az f (x) = sin (3x) + cos (3x) függvény az átalakítások sorozatának eredménye, amelynek elsője a sin (x) függvény vízszintes fordítása. Melyik az első átalakítást írja le?

A ysinx-ből az y = f (x) grafikonját az alábbi transzformációk alkalmazásával kaphatjuk meg: a pi / 12 radiánok vízszintes fordítása balra az Ox mentén egy 1/3 egységnyi skálázási tényezővel. sqrt (2) egységek skálázási tényezője Figyeljük meg a függvényt: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Tegyük fel, hogy ezt a lineáris szinusz és kozinikus kombinációt egyfázisú eltolt szinuszfüggvényként írhatjuk fel van: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + co

Vázolja fel az y = 8 ^ x grafikonját, amely megadja a pontok koordinátáit, ahol a grafikon átlépi a koordináta tengelyeket. Ismertesse a transzformációt, amely átalakítja az Y = 8 ^ x gráfot y = 8 ^ (x + 1) grafikonra?

Lásd lentebb. A függőleges átalakítás nélküli exponenciális funkciók soha nem lépnek át az x tengelyen. Mint ilyen, az y = 8 ^ x-nek nincs x-elfogása. Az y (0) = 8 ^ 0 = 1-es y-metszettel rendelkezik. A gráfnak a következőre kell hasonlítania. grafikon {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Az y = 8 ^ (x + 1) grafikonja az y = 8 ^ x grafikonja, amely 1 egységet balra mozgatott, így y- most elfoglalja (0, 8). Azt is látni fogja, hogy y (-1) = 1. grafikon {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Remélhetőleg ez segít!