Az x, y és x-y kétjegyű szám. x négyzetszám. y egy kocka szám. Az x-y egy prímszám. Mi az egyetlen lehetséges értékpár az x és y számára?

Válasz:

# (x, y) = (64,27), és (81,64).

Magyarázat:

Tekintettel arra, hogy #x# egy kétjegyű négyzetszám.

# x {16,25,36,49,64,81} -ben.

Hasonlóképpen, #y itt: {27,64}.

Most, mert # y = 27, (x-y) "lesz + ve prime, ha" x> 27. #

Tisztán, # X = 64 # megfelel a követelménynek.

Így, # (X, y) = (64,27), # egy pár.

Hasonlóképpen, # (X, y) = (81,64) # egy másik pár.

Válasz:

Tehát az egyetlen lehetséges pár # 64 és 27 # vagy # 81 és 64 #

Magyarázat:

Az értéke # (X-Y) # elsődlegesnek kell lennie.

Mivel az egyetlen egyetlen elsődleges szám 2, ez azt jelenti, hogy egy páros és egy páros számmal kell dolgoznunk, így a különbségük furcsa lesz.

A térnek nagyobbnak kell lennie, mint a kocka.

Az egyetlen #2#-fehér kockák vannak # 27 és 64 #

A #2# -egyes négyzetek, amelyek egyenletesek és nagyobbak #27# vannak: # 36, 64 "" larr # tesztelje mindkettőt

# 64- 27 = szín (piros) (37) "" larr # ez elsődleges

#36-27 = 9 # (ami nem elsődleges)

Az egyetlen #2# -digitális négyzet, amely páratlan és nagyobb, mint a #64# jelentése: #81#

# 81-64 = szín (piros) (17) "" larr # ez elsődleges

Tehát az egyetlen lehetséges pár # 64 és 27 # vagy # 81 és 64 #