A négyzetmező területe 24 200 m ^ 2. Mennyi ideig vesz igénybe Maya, hogy átlósan haladjon át a 6,6 km / h sebességgel?

Válasz:

2 perc

Magyarázat:

Ha egy négyzetmező 24200 területtel rendelkezik # M ^ 2 #, akkor megtudhatjuk, hogy oldalsó hossza, s, méterben:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

Pythagor-i tétel segítségével tudjuk megnézni az átló, a d hosszúságát méterben:

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 jobboldali d ^ 2 = 2s ^ 2 jobboldali d = ssqrt2 #

így #d = 220 #.

Ha Maya sebessége 6,6 km / óra, akkor 6600 m / óra. 220 métert kell futtatnia

# 220/6600 h = 1/30 óra = 2 perc

Miranda 0,5 órát vesz igénybe, hogy reggel dolgozzon, de 0,75 órát vesz igénybe, hogy esti órákban vezethessen haza a munkából. Melyik egyenlet, amely legjobban képviseli ezt az információt, ha órákonként r-es sebességgel dolgozik, és a sebességet o?

Nem kell egyenleteket választani, így téged csináltam! Az autópályánál 0,5 órás autózás 0,5 km-es távolságra van. A 0,75 óra m / h sebességű vezetés 0,75 kilométeres távolságot érne el. Feltételezve, hogy ugyanúgy megy a munkába és a munkába, így ugyanazt a mérföldet utazik, majd 0,5r = 0,75v

A háromszög magassága 1,5 cm / perc sebességgel növekszik, míg a háromszög területe 5 négyzetméter / perc sebességgel növekszik. Milyen sebességgel változik a háromszög alapja, amikor a magasság 9 cm, és a terület 81 négyzetméter?

Ez egy összefüggő (változás) típusú probléma. Az érdeklődő változók: a = magasság A = terület, és mivel egy háromszög területe A = 1 / 2ba, b = bázisra van szükségünk. A megadott változások percenkénti egységben vannak, így a (láthatatlan) független változó t = idő percben. Adunk: (da) / dt = 3/2 cm / perc (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min És megkérdezzük, hogy (db) / dt, ha a = 9 cm és A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, megkülönböztetv

Az adott távolság meghajtásához szükséges idő t fordítottan változik az r sebességgel. Ha 2 órát vesz igénybe a távolság 45 km / h sebességgel történő meghajtása, mennyi ideig tart majd az azonos távolság 30 kilométer per óra?

3 óra Megoldás részletesen, így láthatja, hogy honnan származik. Adott Az idők száma t A fordulatszám r Adja meg a változás állandóját d Adott meg, hogy t fordítva fordul elő az r színnel (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("d") t = d / r Mindkét oldal színével (piros) (r) szín (zöld) (t szín (piros) (xxr) szín (fehér) ("d") = szín (fehér) ("d") d / rcolor (piros) ) (xxr)) szín (zöld) (szín (piros) (r) = d xx szín (piros) (r) /