Válasz:
A legkisebb szám
Magyarázat:
Legyen:
x = az 1. con.even szám
x + 2 = a második kontrasztszám
x + 4 = a 3. konvencionális szám
Adja hozzá a kifejezéseket, és egyenlővé tegye azt a teljes értékkel
A 3 con.even szám az ff:
Jelölje be:
Válasz:
Magyarázat:
A legkisebb páros számot le tudjuk csökkenteni
# n_1 = 2n #
Tehát a következő egymást követő egész számok lennének
# n_2 = 2 (n + 1) = 2n + 2 # , és
# n_3 = 2 (n + 2) = 2n +4 #
Tehát az összeg:
# n_1 + n_2 + n_3 = (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) #
Azt mondják, hogy ez az összeg
# (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) = 48 #
#:. 6n + 6 = 48 #
#:. 6n = 42 #
#:. n = 7 #
És a
# n_1 = 14 #
# n_2 = 16 #
# n_3 = 18 #
Három egymást követő páros szám összege 66. Mi a legkisebb a számok közül?
20 Ha a második szám n, akkor az első n-2 és a harmadik n + 2, így van: 66 = (ncolor (piros) (törlés (szín (fekete) (- 2)))) + n + ( ncolor (piros) (törlés (szín (fekete) (+ 2)))) = 3n Mindkét vég elosztása 3-mal, n = 22. Tehát a három szám: 20, 22, 24. Ezek közül a legkisebb a 20.
Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &
"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?
Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!