Hogyan különbözteti meg az f (x) = x / sinx értéket?

Válasz:

#f '(x) = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) #

Magyarázat:

van egy ilyen funkciója

# Y = u / v #

Akkor ezt az egyenletet kell használni

#Y '= (u' * v-u * v ') / v ^ 2 #

#f (x) = x / (sinx) #

#f '(x) = (x' * sinx-x * sinx ') / (sinx) ^ 2 #

#f '(x) = (1 * sinx-x * cosx) / (sinx) ^ 2 = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) #

Hogyan különbözteti meg az f (x) = sinx / ln (cotx) értéket a hányadosszabály alapján?

Lent

Hogyan különbözteti meg az f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx terméket a termékszabály alapján?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Ha f (x) = g (x) h (x) j (x), majd f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] szín (fehér) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 szín (fehér) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 szín (fehér) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) értéket a hányadosszabály alapján?

A válasz: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Az idézet szabálya szerint: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Ezután: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Hasonlóképpen az f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + c