A téglalap hossza 4 hüvelykkel meghaladja a szélességét. Hogyan találja meg a 96 négyzetméteres téglalap méreteit?

Válasz:

A téglalap dimesionjai: Hossz #=12# hüvelyk; Szélesség #=8# hüvelyk.

Magyarázat:

Legyen a téglalap szélessége #x# hüvelyk.

Ezután a téglalap hossza legyen # X + 4 # hüvelyk.

Ezért a téglalap területe a következő. # x (x + 4) = 96 vagy x ^ 2 + 4x-96 = 0 vagy x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 vagy x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 vagy (x -8) (x + 12) = 0 #

Szóval # (x-8) = 0::. x = 8 # vagy # (x + 12) = 0::. x = -12 #. A szélesség nem lehet negatív. Így # x = 8; x + 4 = 12 #

Ezért a téglalap dimesionjai hossza hossza #=12# hüvelyk, szélesség #=8# hüvelyk. Válasz

A téglalap hossza 4 cm-rel meghaladja a szélességét. Ha a hossza 3 cm-rel megnő, és a szélessége 2 cm-rel nő, az új terület 79 négyzetméterrel meghaladja az eredeti területet. Hogyan találja meg az adott téglalap méreteit?

13 cm és 17 cm x és x + 4 az eredeti méretek. x + 2 és x + 7 az új x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

A téglalap hossza 3-szorosa a szélességének. Ha a hosszat 2 hüvelykkel, a szélességet 1 hüvelykkel növeljük, az új kerülete 62 hüvelyk. Mi a szélessége és hossza?

A hossza 21 és szélessége 7 Ill. L hossz esetén és w szélességnél Először is megadjuk, hogy l = 3w Új hosszúság és szélesség l + 2 és w + 1, illetve új kerülete is 62 Tehát, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 vagy, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Most két kapcsolata van az l és w között. A második egyenletben az első értéket helyettesítjük, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Ezt a w értéket az egyik egyenletbe helyezve, l = 3 * 7 l = 21 Így a hossza 21 és szélessége 7

A téglalap szélessége és hossza egymást követő egész számok. Ha a szélesség 3 hüvelykkel csökken. akkor a kapott téglalap területe 24 négyzetméter. Mi az eredeti téglalap területe?

48 "négyzet hüvelyk" "a szélesség" = n ", majd a" = n + 2 n "és" n + 2color (kék) "egymást követő egész számok" "a szélesség" 3 "hüvelyk" rArr "szélességgel csökken. "= n-3" terület "=" hossza "xx" szélesség "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrolor (kék) "standard formában" a "30" tényezői, amelyek összege - 1, + 5 és - 6 "rArr (n-6) (n + 5) =