Melyek az y = x ^ 2-x + 19 csúcs, fókusz és irányvonala?

Melyek az y = x ^ 2-x + 19 csúcs, fókusz és irányvonala?
Anonim

Válasz:

# "lásd a magyarázatot" #

Magyarázat:

# ", mivel a parabola egyenletét" #

# • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér) (x); a! = 0 #

# "majd a csúcs x koordinátája, amely szintén" #

# "a szimmetria tengelye" #

# • szín (fehér) (x) x_ (szín (piros) "vertex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x + 19 "standard formában van" #

# "a = 1, b = -1" és "c = 19 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y" egyenletre "#

#rArry_ (szín (vörös) "vertex") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (1 / 2,75 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrolor (kék) "a csúcsformában" #

# "a függőlegesen nyitó parabola fordított formája" #

# • színű (fehér) (X) (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "ahol" (h, k) "a csúcs és a" #

# "p a távolság a csúcstól a fókuszig / directrixig" #

#rArr (x-1/2) ^ 2 = 1 (y-75/4) larrcolor (kék) "fordított űrlap" #

# "a" 4p = 1rArp = 1/4 #

# "a fókusz a szimmetria tengelyén van" x = 1/2 #

# "mivel" a> 0 ", majd a parabola megnyílik" uuu #

# "ezért a fókusz" 1/4 "egység a csúcs fölött és" #

# "a" 1/4 "irányvonal a csúcs alatt" #

#rArrcolor (magenta) "focus" = (1 / 2,19) #

# "és a directrix egyenlete" y = 37/2 #