Válasz:
A csúcs (-4,4)
Magyarázat:
# y = x ^ 2 + 8x + 20 #
ez is írható, y = # x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 #
amely tovább egyszerűsíthető, y = # (x + 4) ^ 2 + 4 # …….. (1)
Tudjuk, #y = (x-h) ^ 2 + k # ahol a csúcs (h, k)
mindkét egyenlet összehasonlítása (-4,4)
grafikon {x ^ 2 + 8x +20 -13.04, 6.96, -1.36, 8.64}
Válasz:
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Magyarázat:
A csúcsforma: # Y = a (x-H) ^ 2 + k #
amikor # (h, k) # a parabola csúcspontja # Ax ^ 2 + bx + c #
# H = -B / (2a) #, # K = delta, / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) #.
Most: # y = x ^ 2 + 8x + 20rArrh = -8 / 2 = -4 # és #k = - (64-4 * 1 * 20) / (4 * 1) = 4 #
akkor a csúcsforma: # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Második módszer:
# y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr #
# y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 = (x + 4) ^ 2rArr #
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
