A négyzetes egyenlet 2x ^ 2-4x + 5 = 0 gyökerei alfa (a) és béta (b). (a) Mutassa meg, hogy 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Keresse meg a kvadratikus egyenletet a 2a / b és a 2b / a gyökerekkel?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Először keresse meg a következőket:

# 2x ^ 2-4x + 5 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#X = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 #

# X = (4 + -sqrt (-24)) / 4 #

# X = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 #

# Alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 #

# Béta = (2-isqrt (6)) / 2 #

# 2a ^ 3 = 3a-10 #

# 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 #

# 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 #

# = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 #

#COLOR (kék) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) #

# 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 #

# = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (kék) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) #

# 2 * a / b = ((2 + isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6)) #

# 2 * b / a = ((2-isqrt (6)) / 2) / ((2 + isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6)) #

Ha ezek a gyökerek egy négyszögletűek, akkor:

#A (x- (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6))) (x- (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6))) #

#A (x ^ 2 + 4 / 5x + 4) #

Hol # # Bba egy szorzó.

Itt nem vettem fel a munkát. Túl hosszú és rendetlen.

Andrew azt állítja, hogy egy 45 ° - 45 ° - 90 ° jobb oldali háromszög alakú fából készült könyvjelző oldalhosszúsága 5 hüvelyk, 5 hüvelyk és 8 hüvelyk. Helyes? Ha igen, mutassa meg a munkát, és ha nem, mutassa meg, miért nem.

Andrew rossz. Ha jobb háromszöggel foglalkozunk, akkor alkalmazhatjuk a pythagorai tételt, amely azt állítja, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2, ahol h a háromszög hypotenuse, és a és b a két másik oldal. Andrew azt állítja, hogy a = b = 5in. és h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Ezért az András által adott háromszög intézkedések tévesek.

X.: 1,3,6 7P (X): 0,35. Y. 0,15. 0.2 Keresse meg az y értékét? Keresse meg az átlagot (várható érték)? Keresse meg a standard eltérést?

S egy geometriai szekvencia? a) Tekintettel arra, hogy (sqrtx-1), 1 és (sqrtx + 1) az S 3. első feltétele, keresse meg az x értéket. b) Mutassa meg, hogy az S 5. ciklusa 7 + 5sqrt2

A) x = 2 b) lásd alább a) Mivel az első három kifejezés sqrt x-1, 1 és sqrt x + 1, az 1 középső kifejezésnek a másik kettő geometriai átlagának kell lennie. Ezért 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) 1 = x-1 azt jelenti, hogy x = 2 b) A közös arány akkor sqrt 2 + 1, és az első kifejezés sqrt 2-1. Így az ötödik kifejezés (sqrt 2-1) (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2