Mi a távolság a (6, 8, 2) és a (8, 6, 2) között?

Válasz:

# # 2sqrt2

Magyarázat:

#color (kék) ((6,8,2) és (8,6,2) #

Használja a #"3 dimenziós"# Távolsági képlet

#COLOR (barna) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Hol

#COLOR (indigó) (d = "távolság" #

Így,

#color (indigo) (alatta ("(6,8,2) és (8,6,2)") _ ((x_1, y_1, z_1) és (x_2, y_2, z_2)) #

#COLOR (lila) (x_1 = 6, x_2 = 8 #

#COLOR (lila) (y_1 = 8, y_2 = 6 #

#COLOR (lila) (z_1 = 2, z_2 = 2 #

# Rarrd = sqrt ((8-6) ^ 2 + (8-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) #

# Rarrd = sqrt ((2) ^ 2 + (2) ^ 2 + (0) ^ 2) #

# Rarrd = sqrt (4 + 4 + 0) #

#COLOR (zöld) (rArrd = sqrt (8) = sqrt (4 * 2) = 2sqrt2 #

A rádióállomás rádiójelének intenzitása fordítottan változik, mint az állomástól való távolság négyzet. Tegyük fel, hogy az intenzitás 8000 egység 2 mérföld távolságban. Mi lesz az intenzitás 6 mérföld távolságban?

(Jóváhagyás) 888,89 "egység." Legyen I és d resp. jelöli a rádiójel intenzitását és a távolságot a rádióállomástól. Azt kapjuk, hogy 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, vagy Id ^ 2 = k, kne0. Amikor I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Ezért Id ^ 2 = k = 32000 Most, hogy megtaláljuk az I "-t, amikor" d "= 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "egység".

Az adott távolság vezetéséhez szükséges idő fordítottan változik, mint a sebesség. Ha a távolság 40 mph-nál 4 órát vesz igénybe, mennyi ideig tart a távolság 50 mph-nél?

"3.2 óra" lesz. Ezt a problémát úgy oldhatja meg, hogy a sebesség és az idő fordított összefüggéssel rendelkezik, ami azt jelenti, hogy amikor egy nő, akkor a másik csökken, és fordítva. Más szóval, a sebesség közvetlenül arányos az idő fordulatával v prop 1 / t Használhatja a három szabályt, hogy megtalálja azt az időt, amely szükséges ahhoz, hogy a távolság 50 mph-nél utazzon - ne felejtse el használni az idő fordított értékét! "40 mp

Az adott távolság meghajtásához szükséges idő t fordítottan változik az r sebességgel. Ha 2 órát vesz igénybe a távolság 45 km / h sebességgel történő meghajtása, mennyi ideig tart majd az azonos távolság 30 kilométer per óra?

3 óra Megoldás részletesen, így láthatja, hogy honnan származik. Adott Az idők száma t A fordulatszám r Adja meg a változás állandóját d Adott meg, hogy t fordítva fordul elő az r színnel (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("d") t = d / r Mindkét oldal színével (piros) (r) szín (zöld) (t szín (piros) (xxr) szín (fehér) ("d") = szín (fehér) ("d") d / rcolor (piros) ) (xxr)) szín (zöld) (szín (piros) (r) = d xx szín (piros) (r) /