A rakéta üzemanyagát -x ^ 2 - 140x +2000 adja meg. Milyen idő alatt az 500t-nál nagyobb üzemanyag-tömeg?

Válasz:

Az időtartam:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Magyarázat:

Feltételezem, hogy a függvény megadja az üzemanyag tömegét (tonna) és az idő változót #x# a domain #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

Kérjük, vegye figyelembe, hogy #x = 0 # az üzemanyag súlya # 2000 "tonna" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tonna" #

Nézzük meg az időt, amikor az üzemanyag súlya van # 500 "tonna" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Tényező:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

A negatív gyökér elvetése:

#x = 10 "s" #

Az időtartam:

# 0 "s" <= x <10 "s" #