Mi a megoldás az egyenlőtlenség abs (x-4)> 3?

Mi a megoldás az egyenlőtlenség abs (x-4)> 3?
Anonim

Válasz:

#x -ban (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Magyarázat:

Már az egyenlőtlenség egyik oldalán el van különítve a modulus, így nem kell aggódnia.

Definíció szerint bármely valós szám abszolút értéke lesz Mindig nézd a dolgok jó oldalát, az említett szám jelétől függetlenül.

Ez azt jelenti, hogy két forgatókönyvet kell figyelembe venni, amelyek közül az egyik # X-4> = 0 # és egy, amikor # X-4 <0 #.

  • # x-4> = 0 azt jelenti, hogy | x-4 | = x-4 #

Az egyenlőtlenség lesz

#x - 4> 3 azt jelenti, x> 7 #

  • # x-4 <0 azt jelenti | x-4 | = - (x-4) #

Ezúttal kapsz

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 azt jelenti, hogy x <1 #

Ez azt jelenti, hogy az abszolút érték euqation-ra beállított megoldása bármilyen értéket tartalmaz #x# ez az nagyobb mint #7# vagy kisebb mint #1#. # X = 7 # és # X = 1 # nem tartoznak a megoldáshoz.

#x -ban (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Bármely érték esetén #x 1, 7 #, az egyenlőtlenség nem lesz igaz.