Miért nem változtatod meg az egyenlőtlenség jeleit, amikor hozzáadsz vagy kivesz?

Miért nem változtatod meg az egyenlőtlenség jeleit, amikor hozzáadsz vagy kivesz?
Anonim

Válasz:

Mert erre algebrai hibás lenne. Lásd lentebb.

Magyarázat:

Tekintsük a legegyszerűbb egyenlőtlenségeket: #a <b # # {a, b} az RR-ben

Most fontolja meg egy valós szám hozzáadását vagy kivonását, #x az RR-ben az LHS-hez. # -> a + -x #

Az egyenlőtlenség visszaállításának egyetlen módja az, hogy hozzáadja vagy kivonja #x# az RHS-en.

És így: # a + x <b + x és a-x <b-x # mindkettő az eredeti egyenlőtlenségből következik. Az egyenlőtlenség megfordítása egyszerűen helytelen lenne.

Tehát mikor kell fordítani az egyenlőtlenséget?

Fontolja meg, hol szaporodunk (vagy megosztjuk) az egyenlőtlenség mindkét oldalát #x <0 # (azaz bármilyen negatív valós szám)

Példaként fogok használni # X = -1 #

Akkor, ha #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Tehát annak érdekében, hogy az egyenlőtlenséget negatív számmal való szaporítás vagy megosztás után fenntartsuk, meg kell fordítanunk az egyenlőtlenséget.

Remélem ez segít. Ez nem olyan bonyolult, mint amilyennek látszik!