Mi a 16x ^ 2 + 8x + 32 kifejezés teljes egészében megalapozott formája?

Válasz:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Magyarázat:

Először is vegye figyelembe, hogy a 8 az összes együttható közös tényezője. Tehát először faktorizáljon 8-at, mivel könnyebb a kisebb számokkal dolgozni.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Ne feledje, hogy négyzetes kifejezés

# ax ^ 2 + bx + c #

nem lehet lineáris tényezőkké faktorizálni, ha a diszkrimináns # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Ez a négyzetes # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

És így, # 2x ^ 2 + x + 4 # nem lehet lineáris tényezőkké faktorizálni.